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Sospechosos Habituales

Hace mucho tiempo en la inhóspita blogosfera una panda de frikis creó Sospechosos Habituales. Desde aquel fatídico día nadie está libre de sospecha. No trates de disimular, si vienes mucho por aquí tu también serás un... Sospechoso Habitual


Maratón de Problemas II


Y vamos con el segundo problema de la Maratón de Problemas de Sospechosos Habituales: El Logo de la UPC

Ampliar!

En la imagen superior pueden ver el Logo de la UPC. El problema de hoy trata sobre él y creo que será más difícil de explicar que de resolver:

Queremos crear un logotipo tridimensional de la UPC. Esto es una figura tridimensional tal que la mires por donde la mires (por delante, detrás, encima, debajo, derecha e izquierda) tiene la pinta del Logo de la UPC. Para hacerlo empezamos con un "cubo" de 3x3x3 bolas. Esta figura, evidentemente, cumple la condición pero gasta 27 bolas y la verdad es que somos bastante rácanos (Catalanes y tal...) así que nos gustaría hacerlo con menos. Podemos, por ejemplo, quitar la bola "central" porque la figura resultante (un cubo con el interior vacío) también cumple las condiciones. Podemos así mismo quitarle cualquier otra bola y se seguiría viendo el Logo por los 6 lados. Teniendo en cuenta que las bolas pueden quedar "flotando en el aire"... ¿Cual es el número mínimo de bolas necesarias para realizar nuestra figura y cómo las colocarías?


Si queréis participar en esta maratón de problemas leed las instrucciones que aparecen en el primer problema.

PD: En las Maratones de Problemas de la UPC SIEMPRE aparece un problema relacionado con el Logo de la UPC. Digamos que es un clásico.

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Sospechoso: (Denúnciame)

Fichado el día 09 mayo 2007 a las: 16:23


  • Una preguntita: ¿el que mira el logotipo tiene visión tridimensional o =plana"?, es decir ¿tiene sensación de profundidad?

    Por Anonymous Anónimo @ 9/5/07 5:02 p. m.  


  • No tiene ninguna perspectiva, su visión es totalmente plana. Digamos que hacemos la projección ortogonal sobre el plano correspondiente

    Por Blogger Carlos Luna @ 9/5/07 6:05 p. m.  


  • No tengo ni zorra de matemáticas, pero parece bastante evidente que el mínimo son 9 ¿o no?

    Por Blogger Darthcoli (colibri) @ 10/5/07 11:07 a. m.  


  • Ah!!! claro, el truco esta en colocarlas....


    segun mis modestos calculos, puedo hacerlo con ... 15 bolas. ocho para las esquinas y seis para los laterales.

    Aunque seguro que se puede hacer con menos, eh???

    Por Blogger Darthcoli (colibri) @ 10/5/07 11:22 a. m.  


  • Darthcoli, en las instrucciones de la maratón se explicita que NO se deben dar soluciones en los comentarios.

    Por Blogger Carlos Luna @ 10/5/07 12:04 p. m.  


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