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Sospechosos Habituales

Hace mucho tiempo en la inhóspita blogosfera una panda de frikis creó Sospechosos Habituales. Desde aquel fatídico día nadie está libre de sospecha. No trates de disimular, si vienes mucho por aquí tu también serás un... Sospechoso Habitual


Solución al problema XII


La solución al Problema XII es:

Tan sólo había que fijarse en que:
  • 7^0 mod 10 = 1
  • 7^1 mod 10 = 7
  • 7^2 mod 10 = 9
  • 7^3 mod 10 = 3
  • 7^4 mod 10 = 1
  • 7^5 mod 10 = 7
  • ...

Es decir, que las potencias de 7 repiten la cifra final tras un ciclo de 4 elementos 1=>7=>9=>3=>1=>... lo que quiere decir que 7^(4n+k) mod 10 =7^k mod 10 para todo n natural.
Así pues calculamos: 83579 mod 4 = 3 e immediatamente sabemos que 7^83579 mod 10 = 7^3 mod 10 = 3


Nota: La operación X mod Y consiste en hacer la división entera X/Y y quedarse con el resto. En nuestro caso X mod 10 el resultado es la última cifra del número.

El Ranking va así:

  1. Piper (11 Points)
  2. Nabil (11 Points)
  3. Alnath (10 Points)
  4. Daniel (10 Points)
  5. caracol (10 Points)
  6. homero (10 Points)
  7. Doc (9 Points)
  8. NeoRaist (7 Points)
  9. Lobo (7 Points)
  10. PEIXES (6 Points)
  11. Nuasala 77 (6 Points)
  12. davixito (5 Points)
  13. eztala (4 Points)
  14. F! (4 Points)
  15. ^DiAmOnD^ (4 Points)
  16. Poqueque (4 Points)
  17. Klannad (3 Points)
  18. Rubleano (2 Points)
  19. Andrés (1 Point)
  20. Pablo G. (1 Point)
  21. kurk5250 (1 Point)
  22. Enric Cusell (1 Point)

Etiquetas:


Sospechoso: (Denúnciame)

Fichado el día 24 mayo 2007 a las: 15:54


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