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Sospechosos Habituales

Hace mucho tiempo en la inhóspita blogosfera una panda de frikis creó Sospechosos Habituales. Desde aquel fatídico día nadie está libre de sospecha. No trates de disimular, si vienes mucho por aquí tu también serás un... Sospechoso Habitual


Problema matemático del día: Impares consecutivos


Tras unos cuantos días sin prácticamente tiempo para postear nuevos problemas, vuelvo a la carga con el problema de hoy. El problema tiene por título Impares consecutivos, y corresponde al día 21 de septiembre de 2000.

El número 357.627 es el producto de tres números impares consecutivos. Calculad cuáles.


Pista: Sólo es necesaria una ecuación y una sóla incógnita. Buscad la relación entre el primero de los números y los siguientes para ello.

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Sospechoso: (Denúnciame)

Fichado el día 21 febrero 2006 a las: 17:45


  • Que porqueria, encontre sin querer los numeros cuando tanteaba para resolver el ruffini...

    La respuesta es 69*71*73.

    El razonamiento es el siguiente:
    todo numero impar se puede escribir como 2x+1.El producto de tres numeros impares consecutivos seria:
    (2x+1)*(2x+3)*(2x+5) = >
    E.1: (2x+1)*(2x+3)*(2x+5) = 357.627

    Al resolver la propiedad asociativa de la E.1, se obtiene un polinomio de grado 3 y al resolverlo se obtiene que x vale 34.

    el primer impar es entonces 2*34+1 = 69

    Por Blogger kilior @ 21/2/06 9:24 p. m.  


  • Simplemente perfecto. Solución correcta y muy bien explicado.

    Felicidades, kilior.

    Por Blogger Unknown @ 21/2/06 10:40 p. m.  


  • Revisad mis cálculos:

    (2x+1)*(2x+3)*(2x+5) = 357.627

    (4x^2 + 8x + 3)*(2x+5) = 357.627

    8x^3 + 36x^2 + 46x = 357.612

    esteeeee....

    ¿Álguien me puede decir el método para sacar esta cúbica sin tanteo?

    PD: Si, yo también se el método estandar para resolver cúbicas pero es un palo de método y me resulta imposible memorizarlo de manera que me gustaría saber si alguien ve algún atajo para despejar la x o simplemente todo el mundo ha resuelto el tema a ojímetro.

    PPD: ¿És casual que el primer número sea precisamente el 69? ;-)

    Por Blogger Carlos Luna @ 21/2/06 11:05 p. m.  


  • pues a parte del rufinni, estan las hp, el derive y el matlab :P pero nunca me lo dejaron sacar en clases de calculo, supongo que por eso deje ingenieria.

    Yo lo resolvi con rufini y tanteando me gie por un numero elevado al cubo y compare el resultado con el numero objetivo lo demas es irse un poco por arriba o por abajo.

    Por Blogger kilior @ 22/2/06 3:45 p. m.  


  • Yo tampoco he hallado un método mejor para hacerlo. Por suerte, yo tenía un programa que hice hace años con Visual Basic (en mis inicios con la programación) que me buscaba raíces de polinomios de hasta grado 4.

    Si no, pues por Ruffini o por tanteo. También hay una fórmula para determinar las soluciones de una ecuación de tercer grado, pero es tremendamente complicada. En la siguiente URL está la explicación de la Wikipedia:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado

    Lo de que sea el 69 el primer número, no me acordaba de ese detalle hasta que rehice el problema para confirmar la solución, así que creáis lo que creáis, no fue queriendo.

    Por Blogger Unknown @ 22/2/06 5:39 p. m.  


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